Tag: Teoría de Conjuntos
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Congreso “Dr. Antonio Monteiro” 2017
Del 31 de mayo al 2 de junio de 2017 se realizará en la ciudad de Bahía Blanca el XIII Congreso “Dr. Antonio Monteiro”, dedicado a Lógica en esta edición. Asimismo, habrá sesiones de comunicaciones temáticas en todas las áreas (Álgebra, Análisis, Geometría, Probabilidad y Estadística, Lógica y Matemática Aplicada). Esta es una ocasión muy especial para…
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Exitoso fin de curso
El miércoles pasado terminamos con el curso Teoría de Conjuntos que dicté en FaMAF–UNC. Estoy muy contento por el resultado, y felicito a los “supervivientes” que llegaron hasta el final. Una característica de este curso es que abordamos algunos temas que (hasta donde llega mi conocimiento) no se incluyen en los programas de otros similares…
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Brevísimo panorama de la Teoría de Conjuntos
Como parte de un plan de trabajo que debí presentar recientemente, incluí una cortísima reseña sobre teoría de conjuntos. Aprovecho el trabajo hecho para compartirla por aquí. La Teoría de Conjuntos (TC) tiene un doble rol en la matemática: es a la vez su fundamento y dentro de ella es un área de investigación vigente.…
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¡Empezamos este miércoles!
Este miércoles a las 14hs, comenzará el curso Teoría de Conjuntos, dictado por su servidor en la Universidad Nacional de Córdoba.
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Modelos del Universo
Después de reflexionar un rato sobre las pruebas de independencia en Teoría de Conjuntos que usan el método de “forzamiento” o forcing, una conclusión que se puede sacar es que no es tan anti-intuitivo poder agregar un conjunto nuevo, i.e., que no se pueda obtener a partir de los ya existentes usando las operaciones usualmente…
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Teoría de conjuntos ingenua
Abstract. I’ll discuss one view of the naïve-axiomatic dichotomy in Set Theory. My claim is that one leaves the “naïve” world when first order logic (or put differently, the possibility of different models of ZFC) becomes explicit. En muchas ocasiones se utiliza el término teoría de conjuntos ingenua; incluso el libro de Halmos se llama…
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Anti-Elección
El Axioma de Elección (AC, por sus siglas en inglés) dice que dada una familia $\calF$ de conjuntos no vacíos, puedo elegir un elemento de cada uno. Hay varias maneras equivalentes de formular esto más precisamente: Hay una función $f$ tal que $f(A)\in A$ para todo $A\in\calF$; (si los conjuntos de $\calF$ son disjuntos) Hay…
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¿Por qué Teoría de Conjuntos?
(English version below.) ¿Por qué estudiar Teoría de Conjuntos? Porque es el fundamento actual de toda la matemática. Porque uno arranca con el trabajo de un medalla Fields. Porque es un área de investigación vigente. “Por el honor del espíritu humano”.
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Problemas señeros (II)
Abstract. This is the second post dedicated to elementary problems with a set-theoretic solution. We discuss the impossibility of an infinite descending chain of sets $\{X_j\}_{j}$ such that $\P(X_{n+1})=X_n$. This is an exercise in Kunen . El logaritmo no se puede iterar infinitamente Muy fácil: números reales, operaciones usuales. Específicamente, operaciones que achican. Por ejemplo,…
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Problemas señeros (I)
Abstract. In this series of posts I’ll discuss problems that can be posed in an elementary way but the only way to solve them (to the best of my knowledge) is to develop some set theory. This post is dedicated to a problem appearing in Fraenkel’s Set Theory , that states that you can change…