DrPoset’s mathematical logic blog
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Metapost
English version below Justamente eso, un post sobre el blog. Hace dos años que no publico en mi blog, y hoy lo hago solamente para decir que le pegué una lavada de cara y, con un poco de suerte, anda un poco más rápido. No sé cuánto tiempo tenga para dedicarle (como siempre) pero, con…
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Engineering in Mathematics
Spanish version below I had no time to invest in this blog, but I managed to gather some to write an invited post in Lawrence Paulson’s Machine Logic. It is related to new trend of computer formalization of mathematics, in which I have also been working. You can access it through this link. Aunque no…
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Corset para el arte
El pasado 3 de octubre di una conferencia para todo público sobre “música y matemática”, durante la Olimpiada de Literatura y Matemática organizada por OMA, en la ciudad de La Falda. La charla fue un tanto larga, pero me voy a concentrar en un momento de la misma. Discutí no sin impericia sobre la posibilidad…
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Tres niveles
Un joven compañero de cátedra me preguntó al salir de dar clases, “y ahora, ¿a pensar un poco?”. Le contesté que tendría que ocuparme inmediatamente de alguna burocracia. Tenía que juntarme a organizar los detalles de la reunión anual de la UMA. Eso sería burocracia de primer nivel. También tenía que corregir un plan de…
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La irrefrenable avaricia en Matemática
Me devora, constantemente, la avaricia. Un ansia irrefrenable que quizá comparte una fracción importante de mis colegas. La necesidad insaciable de tener más.
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Mejor, el Principio de Hausdorff
English version below Me he vuelto un opositor al Lema de Zorn (ZL). En sí, ZL no tiene nada de malo, y a su favor tiene una enorme fama entre los matemáticos tradicionales. Mi punto es que hay un mundo mejor, y es más barato: se llama “Principio maximal de Hausdorff (HMP)”.
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La Aritmética de Peano
Don Giuseppe Peano publicó en 1889 un libro que incluía una axiomatización de los números naturales $\N$, teniendo algunos antecedentes que cualquier usuario de Wikipedia puede averiguar. Esencialmente, son los siguientes: 1. Hay un elemento distinguido $0\in\N$. 2. Hay una función inyectiva $S:\N\to\N$, llamada sucesor, tal que $0$ no está en la imagen de $S$.…
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Juegos y De Morgan
Comencemos con la definición de límite de primer año de la facultad: $\lim_{x\to 0} f(x) = l$ si y sólo si \[ \forall \ep >0 \exists \del >0 \forall x : 0< |x|< \del \ent |f(x)-l|< \ep. \] De hecho, es una definición complicada (medida en cuantificadores alternados, $\forall\exists\forall$; ninguna natural supera los cinco). Por…
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Bernstein
Felix Bernstein ha dado su nombre a diversos resultados (insisto, diversos: desde la Teoría de Conjuntos a la genética). Forma, por ejemplo, una tríada junto a Cantor y Schröder en el teorema que prueba que la relación de comparación de cardinales es antisimétrica. Pero quiero dedicarme en este post a los “conjuntos de Bernstein”.
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Lecturas iniciales en Teoría de Conjuntos
En sólo un día y medio comenzará el Congreso Monteiro, y con la suerte de tener el marco de un nutrido menú de charlas plenarias muy interesantes, también comenzará mi pequeño curso sobre el Axioma de Martin ($\MA$). En la web del congreso están subidas las notas del curso, que esencialmente contienen los últimos posts…
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