Abstract. Just introducing the ZFC axioms very briefly, with a slight hint of what first-order logic is.

Se afirma que toda la Matemática se puede basar en la Teoría de Conjuntos. No voy a dedicar este post a justificar esta afirmación (quizá es un tema que se puede discutir en los comentarios a esta nota), sino simplemente voy a enumerar las propiedades de los conjuntos que permiten que esto pase.

Los axiomas que voy a introducir se conocen por los apellidos de Zermelo, Fraenkel y se incluye en su nombre explícitamente a uno de ellos (el de elección, o Axiom of Choice (AC) en inglés); para acortar ponemos ZFC.

La mayor parte de estos axiomas dan cuenta de operaciones “obvias” de construcción de conjuntos, o bien propiedades de clausura de los mismos. Continue reading →